Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối lăng trụ tam giác
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
D. Hai khối tứ diện.
Những câu hỏi liên quan
Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
D. Hai khối tứ diện.
Đáp án D
Cách giải:
Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện là: A.MCD và M.BCD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lập phương ABCD.ABCD. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (ABD) và (CBD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau: (I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. (II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều. (III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau. Số mệnh đề đúng là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Đọc tiếp
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Đọc tiếp
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhauSố mệnh đề đúng là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Đọc tiếp
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Chọn B
Phương pháp:
Chia khối lập phương, nhận xét các khối tạo thành và tính thể tích của chúng
Cách giải:
Chia khối lập phương ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được:
+) Chóp A.A’B’D’
+) Chóp C’.BCD
+) Khối bát diện ABD.B’C’D’
Ta có
Các khối A.A’B’D’ và C’.BCD không phải là chóp tam giác đều và khối bắt diện ABD.B’C’D’ không phải là khói bát diện đều
Do đó chỉ có mệnh đề III đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C′EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A. A.
47
72
V
B.
25
72
V
C.
29...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB = AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C′EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A.
A. 47 72 V
B. 25 72 V
C. 29 72 V
D. 43 72 V
Cho khối lăng trụ tam giác
A
B
C
.
A
B
C
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB và CC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi
V
1
là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và
V
2
là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và V 2 là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
1.cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,AA',B'C' . Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành 2 phần.Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
2.Cho khối tứ diện ABCD có cạnh AB>1,các cạnh còn lại có độ dài không lớn hơn 1. Gọi V là thể tích của khối tứ diện. Tìm giá trị lớn nhất của V.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB và CC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V₁/V₂. A.
V
1
V
2
7
2
B.
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B' và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V₁/V₂.
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 1 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Chọn B
Gọi K là trung điểm của AA' và V, VABC.KMN, VA.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho BM
1
2
AB. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích
V
1
và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích
V
2
. Tính
V
1...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B'M= 1 2 A'B'. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V 1 và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V 2 . Tính V 1 V 2 .
